분산과 표준편차 구하는 방법

(수학) 분산 구하는법

 분산은 편차제곱의 평균, 표준편차는 루트분산입니다.

 

편차는 변량-평균으로 구하게 되죠.

 

예를 적어주셨으니까 한번 구해보면, 일단 1, 2, 3, 4, 5의 평균은 3이겠죠?

 

그럼 각각의 변량에 대한 편차를 구해주시면 된답니다.

 

	1	2	3	4	5
편차	1-3=-2	2-3=-1	3-3=0	4-3=1	5-3=2
편차의 제곱	4	1	0	1	4

 

이렇게 정리되겠군요.

 

편차를 다른말로 해보면, 평균으로부터 얼마나 떨어져있는지를 구하는거라고 생각하시면 되구요.

 

편차는 모두더하면 0이 되는 성질이 있기때문에 편차를 이용한 산포도를 구하기가 어려워 지는거죠.

 

그래서 각 편차를 제곱함으로써 양수로 만들어주고, 이를 이용해서 얼마나 흩어져있는지를 수치로 나타내게 된것이 바로 분산과 표준편차입니다.

 

말이 길어졌네요. 아무튼 분산은 편차의 제곱에 평균이라고 했으니까.

(4+1+0+1+4) / 5 = 2 라고 나오겠죠?  분산은 2랍니다.

 

표준편차는 가 되겠군요.

 

잘 모르겠으면, 책을 한번 더 찾아보시고, 고등수학에서 분산표준편차는 책에서 공식으로 설명할 때 좀 어렵게 느껴질텐데, 방법은 다 똑같다고 보시면 됩니다.

 

궁금한점있으면 또 문의하세요. 열공요~ !!

http://cafe.naver.com/jjungsteacher.cafe 쭝스티쳐

<<퍼왔습니다.>>